如图所示．▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．
问题描述：
如图所示．▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．
答
证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAF=∠F，
又∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF=∠BAF，
∴∠BAF=∠F，
∴AB=BF，
又∵AF平分∠BAD，DE⊥AF，
∴∠AOD=∠ADO，
又∵∠BOE=∠AOD=∠EDC，∠ADO=∠E，
∴∠EDC=∠E，
∴CE=CD，
又∵AB=CD，
∴BE=CF．