己知三角形ABC为等腰三角形,角A=角B=30度,BD为AC边上的高,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BD=
问题描述：
己知三角形ABC为等腰三角形,角A=角B=30度,BD为AC边上的高,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BD=
求详解
答
∠A=∠ABC=30°
所以∠ACB=120°,且AC=BC
所以∠DCB=60°
CD=1/2 CB=1/2 AC
又CD和AC在同一直线上,所以 向量CD=1/2 向量AC=1/2b
向量BD = 向量BA+向量AD=向量BA+向量AC+向量CD= -向量AB+向量AC+向量CD
=-a + 3/2 b