△ABC三边a.b.c.有如下关系:-c2+a2+2ab-2ac=0 求证:这个三角形是等腰三角形
问题描述:
△ABC三边a.b.c.有如下关系:-c2+a2+2ab-2ac=0 求证:这个三角形是等腰三角形
-c2+a2是平方
答
a²-c²+2ab-2ac=0
(a+b)²-(a+c)²-b²+a²=0
(a+b)²+a²=(a+c)²+b²
①:
a+b=a+c
∴b=c
②:a+b=b a=0(舍去)
∴为等腰三角形