已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值,最小值及相
问题描述：
已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值,最小值及相
求f（x）的最大值，最小值及相应的x的值
答
刚刚有点错!f(x)=log²(1/4)x - log(1/4)x + 5 令log(1/4)x = t ,∵2≤x≤4,∴ -1 ≤ t ≤ -1/2∴y=t² - t + 5=(t -1/2)² + 19/4,-1 ≤ t ≤ -1/2-3/2≤t-1/2≤-11≤(t-1/2)²≤9/4∴23/4≤(t-1/2...-3/2≤t-1/2≤-11≤(t-1/2)²≤9/4∴23/4≤(t-1/2)² + 19/4≤7(你也可以根据抛物线来求值域) 不好意思 这里没看懂。 = =我用抛物线来写吧：y=t² - t + 5=(t -1/2)² + 19/4，-1 ≤ t ≤ -1/2抛物线开口向上，对称轴为t=1/2∴函数y=t² - t + 5在[-1，-1/2]单调递减∴当t=-1时，有最大值7当t=-1/2时，有最小值23/4