已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ
问题描述：
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ
答
证明：∵sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3∴sinαcosβ+cosαsinβ=1/2,sinαcosβ-cosαsinβ=1/3∴sinαcosβ=(1/2+1/3)/2=5/12cosαsinβ=(1/2-1/3)/2=1/12∴(sinαcosβ)/(cosαsinβ)=5即tanα/tanβ=5∴tanα=5t...