已知函数Y=X的立方+a倍X的平方+BX+a方

问题描述:

已知函数Y=X的立方+a倍X的平方+BX+a方
若对任意a属于闭区间-4到正无穷 ,Y在X属于0到2闭区间上单调递增 求b的最小值

求原函数的导数,是一个二次函数,让这个函数在0到2上恒正即可,下一步求该二次函数的对称轴,讨论其是否在0到2上,将a的范围分为几段进行分类讨论,然后结合二次函数图象让图象的0到2的部分在X轴的上方,这样就找到了含有a与b的不等式,再结合a的具体范围求b的范围即可