从抛物线y=2px（p>0）上个点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明是什么曲线求大神帮助

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

从抛物线y=2px（p>0）上个点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明是什么曲线求大神帮助
如题

答

设垂线段中点为(m,n),则垂线段在x轴上的点为(m,0) ∴抛物线上的点(m,2n) (m,2n)在抛物线上,代入得 (2n)=2pm,n=pm/2 ∴垂线段中点轨迹为 y=px/2,是焦点在x轴上的抛物线