已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
问题描述:
已知函数f(x)=
,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 2x 1−x
答
∵f(x)=2x1−x,∴f(ax)=2ax1−x,设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2<0,a<0,∴2a(x1-x2)>0,当x1<x2∈(-∞,1)时,(1-x1)(1-x2)>0,当x1<x2∈...