方程8(sinx)^2=3sin2x-1的解集是______ (答案是x=kπ+arctan1/3,k∈Z 请说明原因)

问题描述:

方程8(sinx)^2=3sin2x-1的解集是______ (答案是x=kπ+arctan1/3,k∈Z 请说明原因)

原式可化为8(sinx)^2=6sinxcosx-[(sinx)^2+(cosx)^2]若x=kπ,方程不成立所以x不等于kπ那两边可除以(cosx)^2可得9(tanx)^2=6tanx-1可化为9(tanx)^2-6tanx+1=0(3tanx-1)^2=0tanx=1/3x=kπ+arctan1/3...