如图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于(  ) A.5cm B.4cm C.9cm D.1cm

问题描述:

如图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于(  )
A. 5cm
B. 4cm
C. 9cm
D. 1cm

∵CD平分∠ACB交AB于D,
∴∠ACD=∠DCB,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴∠EDC=∠ECD,
∴DE=EC=4cm,
∵AE=5cm,
∴AC=AE+EC=5+4=9(cm).
故选:C.