求助不定积分计算∫3x^2e^xdx,要详细过程.
问题描述：
求助不定积分计算∫3x^2e^xdx,要详细过程.
答
可用分部积分法：
∫ 3x²e^x dx
= 3∫ x² d(e^x)
= 3x²e^x - 3∫ e^x d(x²)
= 3x²e^x - 3∫ 2xe^x dx
= 3x²e^x - 6∫ x d(e^x)
= 3x²e^x - 6xe^x + 6∫ e^x dx
= 3x²e^x - 6xe^x + 6e^x + C
= 3(x² - 2x + 2)e^x + C