已知等差数列{an}的公差为-2，若a3+a6+a9+…+a99=-82，则a1+a4+a7+…+a97等于（ ） A.50 B.-50 C.150 D.-82
问题描述：
已知等差数列{an}的公差为-2，若a3+a6+a9+…+a99=-82，则a1+a4+a7+…+a97等于（ ）
A. 50
B. -50
C. 150
D. -82
答
在等差数列{an}中，由
a1=a3+（1-3）d=a3+4
a4=a6+（4-6）d=a6+4
…
a97=a99+（97-99）d=a99+4
两边各自相加得：
a1+a4+a7+…+a97=a3+a6+a9+…+a99+33×4=-82+132=50．
故选A．