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已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57
问题描述：

已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______．

答

函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的图象开口向上，其对称轴是x=1
故函数在[1，3]上是增函数，
又数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，
∴

3−a−b＝2
3a+3−b＝5
解得
a＝
3
4
b＝
1
4

故答案为 
3
4
、
1
4
．

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