在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:1/1998=1/( )−1/( ).

问题描述:

在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:

1
1998
1
( )
1
( )

根据题意,可知1998=2×3×3×111;令较小的三位数为a,较大的为b,那么1a−1b=b−aab=11998,所以,2×3×3×111×(b-a)=ab;因为a、b都是三位数,b-a也是三位数,并且a、b都含有质因数111,这样2×3×3×111×(...