已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/2x+1,求f(x),g(x)的解析式
问题描述:
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/2x+1,求f(x),g(x)的解析式
答
f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)f(x)+g(x)=2x+1 (1)f(-x)+g(-x)=2(-x)+1-f(x)+g(x)=-2x+1 (2)[(1)-(2)]/2f(x)=2x[(1)+(2)]/2g(x)=1f(x)=2x g(x)=1