已知向量组B可由向量组A线性表示,为什么会有r(A B)=r(A)
问题描述：
已知向量组B可由向量组A线性表示,为什么会有r(A B)=r(A)
答
对于Ax=B（B不为0矩阵）
当r(A B)=r(A),时,Ax=B有解,即向量组B可由向量组A线性表示,反过来也成立.所以向量组B可由向量组A线性表示,会有r(A B)=r(A)那就是所谓的向量组的问题，按列分块。B=AC，列初等变换，A B--》（A 0）