已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b(1) 求函数f(x)的最小正周期 （2）球函数f(x）的单调递增区间
问题描述：
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b
(1) 求函数f(x)的最小正周期
（2）球函数f(x）的单调递增区间
答
(1) f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1，
所以T=π。
(2) 由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，k∈Z，
所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/3，kπ+π/6]，k∈Z。
答
(1)向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),f(x)=a●b=2√3sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+1=2sin(2x+π/6)+1函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π(2)2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k...