求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分

问题描述:

求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分

用第一换元法即可……
设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为
∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|