已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2求在-2到4上的值域,

问题描述:

已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2求在-2到4上的值域,

令a=b=0 f(0)=2f(0) f(0)=0
令b=-a f(0)=f(a)+f(-a) =0 f(a)=-f(a) 所以f(x)是奇函数
令x2>x1 x2-x1>0 f(x2-x1)