设a,b是方程x2-3x-5=0的两根,则a2+2b2-3b=_.
问题描述:
设a,b是方程x2-3x-5=0的两根,则a2+2b2-3b=______.
答
∵a、b是方程x2-3x-5=0的两个根,
∴b2-3b=5,a+b=3,ab=-5,
∴a2+2b2-3b
=a2+b2+b2-3b
=(a+b)2-2ab+b2-3b=
=32-2×(-5)+5
=34.
∴a2+2b2-3b=34.
故答案为:34.