含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为(  ) A.2n+1n B.n+1n C.n−1n D.n+12n

问题描述:

含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为(  )
A.

2n+1
n

B.
n+1
n

C.
n−1
n

D.
n+1
2n

依题意,奇数项的和S奇数=a1+a3+…+a2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)
2
=
(n+1)×2an+1
2
=(n+1)an+1
同理可得S偶数=nan+1
S奇数
S偶数
=
n+1
n

故选B.