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由1+sinθ-cosθ1+sinθ+cosθ+1+sinθ+cosθ1+sinθ-cosθ化简得______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:45:57
问题描述：

由

1+sinθ-cosθ
1+sinθ+cosθ
+
1+sinθ+cosθ
1+sinθ-cosθ
化简得______．

答

原式=

2sin2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
2cos2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
+
2cos2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
2sin2
θ
2
+2sin
θ
2
cos
θ
2
=
sin
θ
2
cos
θ
2
+
cos
θ
2
sin
θ
2
=
1
sin
θ
2
cos
θ
2
=
2
sinθ
=2cscθ．
答案解析：利用二倍角的正弦与余弦化简，再通分整理，利用同角三角函数基本关系即可求得答案．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考查倍角公式的应用，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．

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