大一高数的极限问题

问题描述:

大一高数的极限问题
前面那道高数题.我再想了一下,那个极限可以拆开吗?极限拆开的前提是各个部分极限都要存在.可是x*sin1/xsin1/x有界,x趋近于无穷大,极限不存在,明显不能拆开.我的认识有错误,请指出.

x无穷大则1/x趋于0
令a=0
则=lim(a趋于0)sina/a=1
极限存在
这里sin1/x趋于0,不是有界