函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．
问题描述：
函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．
答
函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
sin（x+10°）+1 2
cos（x+10°）
3
2
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1
答案解析：先将函数化简，利用三角函数的性质，即可确定函数的最值．
考试点：A:正弦函数的定义域和值域 B:三角函数的化简求值
知识点：本题考查三角函数式的化简，考查三角函数的性质，属于基础题．