一个圆锥与一个圆柱的体积比是2:3,底面半径之比是2:3,求它们高的比?
问题描述:
一个圆锥与一个圆柱的体积比是2:3,底面半径之比是2:3,求它们高的比?
答
设圆锥的底面积为S1,高为h1,体积为v1,圆柱的底面积为S2,高为h2,体积为v2.
因为底面半径之比是2:3,所以S1:S2=4:9
v1/v2=(1/3 *S1 *h1)/(S2* h2)=2:3
(1/3 *4 *h1)/(9*h2)=2:3
所以h1/h2=(2*9)/(4/3 *3)=18:4=9:2