已知a属于0到九十度,求函数y=1/sina的平方+2/cosa的平方的最小值

问题描述:

已知a属于0到九十度,求函数y=1/sina的平方+2/cosa的平方的最小值

y=[1/sin²a]+[2/cos²a]=(sin²a+cos²a)/(sin²a)+(2sin²a+2cos²a)/(cos²a)=1+[cos²a/sin²a]+2(sin²a/cos²a)+2 =3+cot²a+2tan²a≥3+...