已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.

问题描述:

已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.

证明:∵∠B=∠ADE(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB.(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,GF⊥AB,
∴CD∥FG(平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠2=∠DCB.(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2.(等量代换)