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已知tan2θ=-22，π＜2θ＜2π．（Ⅰ）求tanθ的值；（Ⅱ）求2cos2θ2-sinθ-12sin(θ+π4)的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

已知tan2θ=-2

2

，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求

2cos2

θ

2

-sinθ-1

2

sin(θ+

π

4

)

的值．

答

（1）∵tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

=-2

2

，
∴tanθ=-

2

2

或tanθ=

2

，
∵π＜2θ＜2π，

π

2

＜θ＜π，
∴tanθ=-

2

2

．
（2）原式=

1+cosθ-sinθ-1

sinθ+cosθ

=

1-tanθ

1+tanθ

=

1-(-

2

2

)

1+(-

2

2

)

=3+2

2

．