已知：字母a、b满足 a-1+b-2=0．求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2011)(b+2001)的值．
问题描述：
已知：字母a、b满足
+
a-1
=0．求
b-2
+1 ab
+1 (a+1)(b+1)
+…+1 (a+2)(b+2)
的值．1 (a+2011)(b+2001)
答
根据题意得：
，解得：
a-1=0 b-2=0
．
a=1 b=2
原式=
+1 2
+1 2×3
+…+1 3×4
1 2012×2013
=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2012
1 2013
=1-
1 2013
=
．2012 2013