x(1-x)^4+x^2(1+2x)^5+x^3+(1-3x)^7的展开式中x^4项的系数
问题描述：
x(1-x)^4+x^2(1+2x)^5+x^3+(1-3x)^7的展开式中x^4项的系数
答案是2871
答
x(1-x)^4+x^2(1+2x)^5+x^3+(1-3x)^7的展开式中x^4项的系数
应为：(1-x)^4的展开式中x^3项的系数
+(1+2x)^5的展开式中x^2项的系数
+(1-3x)^7的展开式中x^4项的系数
=C(4,3)(-1)^3+C(5,2)2^2+C(7,4)(-3)^4
=-4+40+2835
=2871.