若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为_.
问题描述:
若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为______.
答
令x=0,可得a0=1
令x=1,可得(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6,
∴a1+a2+…+a6=(1+m)6-1
∵a1+a2+…+a6=63,
∴(1+m)6-1=63
∴m=1或-3
故答案为:1或-3