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1.已知函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证：在(a,b)内至存在一点A,使得 f(A)+f'(A)=0,A属于（a,b）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

1.已知函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证：在(a,b)内至存在一点A,使得 f(A)+f'(A)=0,A属于（a,b）

答

令g（x)=e的x次方乘以f（x）,再求导,利用拉格朗日中值定理得存在A使得f（A）+f’（A）=0.（其中A属于（a,b）

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