求数列1/3,3/3^2,7/3^3,15/3^4的所有项的和

问题描述:

求数列1/3,3/3^2,7/3^3,15/3^4的所有项的和
求数列1/3,3/(3^2),7/(3^3),15/3^4·····,(2^n—1)/(3^n)······的所有项的和

两个数列:
2/3,(2^2)/(3^2),(2^3)/(3^3),3^3/3^4·····,2^n/(3^n)······

-1/3,-1/(3^2),-1/(3^3),-1/3^4·····,—1/(3^n)······
的和
这两个数列都是等比数列.它们的和分别是2和-1/2
则所得和为3/2