若方程tan（2x+π3）=33，则该方程在区间[0，2π）解的个数为______个．
问题描述：
若方程tan（2x+
）=π 3
，则该方程在区间[0，2π）解的个数为______个．
3
3
答
知识点：本题主要考查正切函数的图象和性质，根据正切函数得性质求解方程是解决本题的关键．
由tan（2x+
）=π 3
，得2x+
3
3
=kπ+π 3
，π 6
即x=
-kπ 2
，π 12
由0≤
-kπ 2
＜2π，π 12
解得
≤k＜4+1 6
，1 6
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在区间[0，2π）解的个数为4个．
故答案为：4
答案解析：根据正切函数得图象和性质，即可得到结论．
考试点：正切函数的图象．
知识点：本题主要考查正切函数的图象和性质，根据正切函数得性质求解方程是解决本题的关键．