已知△BDE和△ABC都是等边三角形,DE交AB于点F.若BD=1,∠CBD=45°,求△BEF的面积.

问题描述:

已知△BDE和△ABC都是等边三角形,DE交AB于点F.若BD=1,∠CBD=45°,求△BEF的面积.

过点F作FH⊥BE于点H,∵△BDE和△ABC都是等边三角形,∠CBD=45°,∴∠EBF=45°,∠E=60°,设EH=x,在Rt△EFH中,∠E=60°,∴FH=3x,在Rt△BFH中,∠EBF=45°,∴HB=FH=3x,∵EH+HB=EB=1,∴x+3x=1,解得:x=3−12...