lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
问题描述：
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
答
lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),=lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3(这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→0)(sec^2x-cosx)/(3x^2)=lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2*cos^2x)=lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2)(这是0/0型,运用洛必达法...洛必达法则用在0/0或∞/∞型极限的过程中，其应用是把分子和分母分别求导。此题中对分子tanx-sinx求导就是sec^2x-cosx，对分母x^3求导就是3x^2这一步是上下通分，把sec^2x=1/cos^2x,然后通分，然后cosx=1