设x，y为实数，且满足(x−1)3+1997(x−1)＝−1(y−1)3+1997(y−1)＝1，则x+y=_．
问题描述：
设x，y为实数，且满足
，则x+y=______．
(x−1)3+1997(x−1)＝−1 (y−1)3+1997(y−1)＝1
答
方程组可化为
(x−1)3+1997(x−1)+1＝0
(1−y)3+1997(1−y)+1＝0
设f（t）=t3+1997t+1，则f′（t）=3t2+1997＞0，所以函数f（t）为单调递增函数
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案为：2