在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线相交于点M,若AD=BD,AC=AB,角ADB=90°,试说明：1.角CAB=30°（2）BM=BC（提示：过C、D两点作梯形的高CE、DF）
问题描述：
在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线相交于点M,若AD=BD,AC=AB,角ADB=90°,试说明：1.角CAB=30°（2）BM=BC（提示：过C、D两点作梯形的高CE、DF）
答
AD=BD,角ADB=90°
=>CE=DF=AB/2=AC/2
=>sin角CAB=CE/AC=1/2
=>角CAB=30°
=>角ABC=角ACB=75°
角ABD=45°
=>角MBC=30°
角MCB=75°
=>角CMB=75°=角MCB
=>BM=BC