1.已知A(1,3),B(3,0),动点P在Y轴上,当丨PA丨+丨PB丨取最小值时,求点P的坐标?
问题描述:
1.已知A(1,3),B(3,0),动点P在Y轴上,当丨PA丨+丨PB丨取最小值时,求点P的坐标?
2.若直线经过M(1,4),则该直线与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积的最小值为多少?
答
1.取B关于y轴的对称点B'(-3,0),连接AB’,交y轴的点P就是所求点.
因为 PB = PB’
2.根据截距式设直线方程为,x/a + y/b = 1
x,y轴的截距分别为 a,b>0 ,
过点(1,4) 则,1 = 1/a + 4/b >= 2根(4/ab)
ab >= 16
S = ab/2 >= 8