设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
问题描述：
设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
答
设不等式5-x＞7｜x+1｜，则-2
则f(-2)=f(-1/4)=0且a列方程，解方程即可
答
5-x＞7｜x+1｜
当x>=-1时
则x+1>=0
5-x>7(x+1)=7x+7
7x+x8xx则有 -1当x则5-x>-7(x+1)=-7x-7
7x-x>-7-5
6x>-12
x>-2
则有 -2
-2
x1*x2=-2/a=(-2)*(-1/4)=1/2
a=-1/4
x1+x2=-2-1/4=-5/4=-b/a=-b/(-1/4)=4b
b=-5/16
答
5-x＞7｜x+1｜
因为|x+1|≥0,所以5-x＞0
不等式两边平方得：
（5-x）²＞（7｜x+1｜）²
（5-x）²＞（7｜x+1｜）²
x²-10x+25＞49x²+98x+49
x²-10x+25-（49x²+98x+49）＞0
x²-10x+25-49x²-98x-49＞0
-48x²-108x-24＞0
两侧同除以12得：
-4x²-9x-2＞0
因为-4x²-9x-2＞0和ax^2+bx-2＞0同解,通过对比系数得：
a=-4
b=-9