△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39

问题描述：

△ABC的三边分别为a，b，c且满足b²=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．

答

由于△ABC的三边分别为a，b，c且满足 2b=a+c，∴4b²=（a+c）²．
又∵b²=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c．
∴2b=a+c=2a，∴b=a，即a=b=c，故此三角形形状是等边三角形，
故答案为等边三角形．