:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立

问题描述:

:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立

设全集为M; A与B独立则A与B的补集独立; P[(AUB)(M - C)] =P[A(M-C)UB(M-C)] =P(A(M-C)) + P(B(M-C)) - P(AB(M-C)) =P(A)P(M-C) + P(B)P(M-C) -P(AB)P(M-C) =(P(A) + P(B) + P(AB))P(M - C) =P(AUB)P(M -C) 得证....