已知cosθ＝−23，θ∈( π2， π )，求2sin2θ−cosθsinθ的值．
问题描述：
已知cosθ＝−
，θ∈(
2
3
， π )，求π 2
−2 sin2θ
的值． cosθ sinθ
答
原式=
−2 2sinθcosθ
＝cosθ sinθ
＝1−cos2θ sinθcosθ
sinθ cosθ
又cosθ＝−
，θ∈(
2
3
，π)，π 2
∴sinθ＝
＝
1−
2 9
，
7
3
∴
−2 sin2θ
＝−cosθ sinθ
14
2
答案解析：利用二倍角公式把二倍角变成单角，多项式一般要通分整理，看出公分母是2sinθcosθ，约分化简，得到最简形式，再由余弦值和角的范围求出正弦值，代入求解．
考试点：二倍角的正弦；三角函数中的恒等变换应用．
知识点：化简的标准：第一，尽量使函数种类最少，次数最低，而且尽量化成积的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根号内的三角函数式尽量开出；第四，尽量使分母不含三角函数；在化简三角函数时，若给出的多项分式，一般要通分整理，能约分的要约分．