袋中装有红、黄、黑色球各一个,每次抽一个,有放回的抽取三次,求下列事件的概率.A＝{三次都是红球} B＝{三次未抽到黑球} C＝{三次颜色全不相同} D＝{三次颜色不全相同} 求思路清晰,感激不尽!

总的看来，由于每次只抽一个球，而且每次都是又放回的抽取，
所以每次抽到的不管是什么球概率都是1/3,，那么抽取三次球，针对ABCD四种抽法，分析如下：
A中每次都是红球，
根据上面分析，红球每次抽取概率均为1/3，
所以A事件发生概率是P(A)=(1/3)^3=1/27
B中三次未抽到黑球，
也就是第一次抽取的是红球或者是黄球，第二次第三次也一样，而每次抽到红球或黑球的概率是2/3
那么B事件概率是P(B)=(2/3)^3=8/27
C中三次颜色全不相同，三次抽取中红黄黑三种球均被抽到，
抽取种数就好比3个人全排列一样也就是A的3取3，即3！=6种，总的抽取种数是3^3=27种
也就是C事件概率P(C)=6/27=2/9
D中三次颜色不全相同，
而三次颜色不全相同与三次颜色全部相同是对立事件
三次颜色全相同概率由A推知是3/27=1/9
则D事件概率是P(D)=1-1/9=8/9

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这个是有放回的抽取.A:抽第一次是红球的概率为1/3,第二第三次也是1/3.所以P(A)=(1/3)^3=1/27B:抽第一次不是黑球的概率为2/3,第二第三也是2/3,所以P(B)=(2/3)^3=8/27C:全不相同的意思是三个球的颜色都不同,就是红,黄,...