已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求cos^3 X-sin^3 X的值
问题描述：
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π),求cos^3 X-sin^3 X的值
答
sinx=acosx=ba+b=1/5(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+2ab=1/25ab=-12/25(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=1-2*(-12/25)=49/25b-a=-7/5或7/5b^3-a^3=(b-a)*(b^2+a^2+ab)=(b-a)*(1+ab)=7/5*(1-12/25)=91/125或-91/125