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已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=63，求a及△ABC的面积S．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:45:27
问题描述：

已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=6

 3
，求a及△ABC的面积S．

答

在△ABC中，∵∠B=30°，b=6，c=6

 3
，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB，即 36=a2+108-12
 3
a×
 3
2
，
解得 a=12，或a=6．
当a=12时，S=
1
2
ac•sinB=18
 3
；
当a=6时，S=
1
2
ac•sinB=9
 3
．
答案解析：由条件利用余弦定理求得a的值，再根据S=
1
2
ac•sinB 求得△ABC的面积S．
考试点：正弦定理．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，属于中档题．

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