在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足A+C=2B,且COS(B+C)=11/14
问题描述：
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足A+C=2B,且COS(B+C)=11/14
(1)求cosC
(2)若a=5,求三角形ABC的面积
打错了是且cos(B+C)=-11/14
答
(1)A+C=2B,A+B+C=180°,B=60°,sinB=√3/2,cosB=1/2.cos(B+C)=-11/14,sin(B+C)=5√3/14.cosC=cos(B+C-B)=cos(B+C)cosB+sin(B+C)sinB=2/7.(2)S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA,S=1/2a^2sinCsinB/sinAsinA=sin(B+C)=5...