已知x,y为锐角,且满足cos x=45,cos(x+y)=35,则sin y的值是(  )A. 1725B. 35C. 725D. 15

问题描述:

已知x,y为锐角,且满足cos x=

4
5
,cos(x+y)=
3
5
,则sin y的值是(  )
A.
17
25

B.
3
5

C.
7
25

D.
1
5

已知x,y为锐角,且满足cos x=

4
5
,sinx=
3
5
;cos(x+y)=
3
5
,sin(x+y)=
4
5

sin y=sim(x+y-x)=sin(x+y)cosx-cos(x+y)sinx=
4
5
×
4
5
3
5
×
3
5
7
25

故选C
答案解析:依题意求出sinx的值,通过cos(x+y)=
3
5
,求出sin(x+y)的值,然后利用y=x+y-x的关系求解sin y的值.
考试点:两角和与差的正弦函数.
知识点:本题考查两角和与差的正弦函数,考查计算能力,其中角的变换技巧y=x+y-x是解题关键,注意三角函数象限符号,本题是基础题.