已知x,y为锐角,且满足cos x=45,cos(x+y)=35,则sin y的值是( )A. 1725B. 35C. 725D. 15
问题描述:
已知x,y为锐角,且满足cos x=
,cos(x+y)=4 5
,则sin y的值是( )3 5
A.
17 25
B.
3 5
C.
7 25
D.
1 5
答
已知x,y为锐角,且满足cos x=
,sinx=4 5
;cos(x+y)=3 5
,sin(x+y)=3 5
4 5
sin y=sim(x+y-x)=sin(x+y)cosx-cos(x+y)sinx=
×4 5
−4 5
×3 5
=3 5
7 25
故选C
答案解析:依题意求出sinx的值,通过cos(x+y)=
,求出sin(x+y)的值,然后利用y=x+y-x的关系求解sin y的值.3 5
考试点:两角和与差的正弦函数.
知识点:本题考查两角和与差的正弦函数,考查计算能力,其中角的变换技巧y=x+y-x是解题关键,注意三角函数象限符号,本题是基础题.