求证一道高中数学不等式证明题
问题描述：
求证一道高中数学不等式证明题
设a>x>0,b>y>0,c>z>0.
求证：(a^2-x^2)^1/2+(b^2-y^2)^1/2+(c^2-z^2)^1/2≤[(a+b+c)-(x+y+z)]^1/2.
答
我想你题目打错了,应该是 左边≤[(a+b+c)^2-(x+y+z)^2]^1/2.
证明提示：把a、b、c看成三个直角三角形的斜边,将x、y、z看作这三个直角三角形的一条直角边,由几何法可证原不等式成立其实的话直接平方也行的，就是算起来麻烦了一点。