如图所示,矩形ABCD中,AC与BD相交于O点,BE垂直AC于E,CF垂直于F,求证:BE=CF

问题描述:

如图所示,矩形ABCD中,AC与BD相交于O点,BE垂直AC于E,CF垂直于F,求证:BE=CF

∵矩形ABCD中,AC与BD相交于O点
∴OB=OC
∵BE垂直AC于E,CF垂直BE于F
∴∠BEO=∠CFO=90°
∵∠BOE=∠COF
∴⊿BOE≌⊿COF(AAS)
∴BE=CF